Für das Vorliegen eines Arbeitsunfalls ist im Regelfall erforderlich, dass die ausgeführte Tätigkeit des Versicherten zur Zeit des Unfalls der versicherten Tätigkeit zuzurechnen ist, diese Verrichtung zu dem Unfallereignis geführt hat und das Unfallereignis einen Gesundheitserstschaden oder den Tod des Versicherten verursacht hat. Handelt der Verletzte sowohl aus privaten als auch aus Gründen, die in den Bereich der versicherten Tätigkeit fallen (gemischte Motivationslage), muss beurteilt werden, ob zwischen der versicherten Tätigkeit und der Betätigung zur Zeit des Unfalls ein sachlicher Zusammenhang besteht. Das Kriterium hierfür ist, ob die Verrichtung auch dann vorgenommen worden wäre, wenn die privaten Gründe des Handelns nicht vorgelegen hätten. Wäre die unfallverursachende Tätigkeit auch ohne die private Motivation vorgenommen worden, wird ein Arbeitsunfall bejaht und damit eine Haftung der Versicherung; andernfalls entfällt die Haftung mangels inneren Zusammenhangs zwischen versicherter und konkreter Tätigkeit.
BSG, Urteil vom 12. 5. 2009 - B 2 U 12/08 R